Ułamki zwykłe bez tajemnic. Działania na ułamkach zwykłych
Ułamki zwykłe bez tajemnic. Działania na ułamkach zwykłych. Z ułamkami spotykamy się na co dzień, już od najmłodszych lat – bawiąc się klockami, układając puzzle,
Liczba pierwsza to liczba naturalna, która jest podzielna tylko przez 1 i przez samą siebie.
Poza liczbami pierwszymi istnieją również liczby złożone, czyli liczby, której mają więcej niż dwa dzielniki. Liczbę złożoną można podzielić przez 1, samą siebie oraz przez co najmniej jeszcze jedną inną liczbę.
Liczba złożona może zostać zapisana w postaci iloczynu mniejszych liczb naturalnych, np. 8=4·2. Liczby pierwsze nie mogą zostać zapisane w taki sposób.
Liczb pierwszych jest bardzo dużo – wśród liczb mniejszych od 100 jest ich 34. Oto one:
Nie. 1 nie jest liczbą pierwszą – chociaż często zdarza się, że uczniowie próbują podważać tę wersję. ☺ Aby dowieść, że 1 nie może być zakwalifikowana do zbioru liczb pierwszych, musimy cofnąć się do ich definicji.
Przypomnijmy: liczba pierwsza musi być podzielna przez dwie liczby – 1 i samą siebie. Nie mniej niż dwie i nie więcej niż dwie.
Jak jest w przypadku 1? Możemy podzielić ją tylko przez 1, a więc posiada ona tylko jeden dzielnik (nawet jeżeli jednocześnie spełnia on wymagania dla dwóch dzielników liczby pierwszej). Tym samym 1 nie spełnia definicji liczby pierwszej.
Nie. 0 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ liczba jego dzielników jest zdecydowanie większa niż 2 – jest ich nieskończenie wiele. ☺
W matematyce wyróżnia się kilka szczególnych rodzajów liczb pierwszych, m.in. liczby bliźniacze – liczby pierwsze, których różnica równa się 2. Spójrz na grafikę, którą przygotowaliśmy:
Wyjątkową liczbą pierwszą jest 5, które jest bliźniacze zarówno z 3, jak i z 7.
Jak wiele jest liczb pierwszych bliźniaczych? Niestety, wciąż tego nie wiemy. Istnieją hipotezy, według których liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jednak wciąż nie zdołano ich potwierdzić (lub ich obalić).
Ciekawostka
Oprócz liczb bliźniaczych, w matematyce istnieją również liczby pierwsze czworacze. Mianem tym określa się cztery liczby pierwsze, w przypadku których różnica między kolejnymi liczbami wynosi 2, 4, 2. Innymi słowy – są to dwie pary liczb bliźniaczych oddalonych od siebie o 4.
Przykładem liczb czworaczych jest 5, 7, 11, 13.
Ułamki zwykłe bez tajemnic. Działania na ułamkach zwykłych. Z ułamkami spotykamy się na co dzień, już od najmłodszych lat – bawiąc się klockami, układając puzzle,
Średnia arytmetyczna na luzie. Jak obliczyć średnią ocen na koniec roku? Koniec roku szkolnego zbliża się wielkimi krokami! Z jednej strony jest to powód do
Koło i okrąg – definicje, przykłady, zadania Zdarza się, że pojęcia koła i okręgu bywają używane zamiennie. Na zajęciach sportowych możesz usłyszeć „zbierzmy się w