Droga, prędkość, czas – zadania dla klasy 6, wzory i przykłady z życia

Ruch towarzyszy nam na niemal każdym kroku. Ludzie przemieszczają się – raczkując, spacerując, biegając. Zwierzęta – od najmniejszych po największe gatunki – pełzają, latają, człapią, chodzą, wspinają się, pływają, turlają się, skaczą i spadają na cztery łapy (lub nie). Pojazdy przemierzają drogi, rzeki, morza, oceany i przestworza. Aby opisywać ruch, który jest nieodłącznym elementem naszego świata, używamy trzech pojęć: droga, prędkość i czas.

Prędkość, droga, czas – klasa 6 w podróży

Wiesz już, że ruch to jeden z podstawowych elementów, przy których pomocy można opisać świat. Wciąż zastanawiasz się jednak, dlaczego jest to ważne dla Ciebie?

Wyobraź sobie, że Twoja klasa jedzie na długo wyczekiwaną wycieczkę. Kluczowym punktem programu jest udział w warsztatach z Twoim największym idolem, więc z rosnącą ekscytacją czekasz, aż znajdziecie się na miejscu. Tymczasem podróż nieznośnie się dłuży…

Jak obliczyć, ile czasu potrzeba, żeby autokar dojechał na miejsce? Oczywiście, przy pomocy zadania typu droga-prędkość-czas.

Co to jest droga?
Symbol i jednostki drogi

Najprościej rzecz ujmując, droga to odległość pomiędzy dwoma miejscami, np. szkołą a Twoim domem. Drogę najczęściej wyraża się w kilometrach (km) lub metrach (m), chociaż nic nie stoi na przeszkodzie, by określać ją przy pomocy innych jednostek długości – decymetrów, centymetrów czy milimetrów.

We wzorach droga oznaczana jest jako s.

Co to jest czas?
Symbol i jednostki czasu

W zadaniach typu prędkość-droga-czas (klasa 6 spotyka się z nimi na matematyce, a klasy 7 i 8 również na fizyce) czas należy rozumieć jako okres pomiędzy rozpoczęciem ruchu a jego zakończeniem. Najczęściej wyraża się go w godzinach (godz lub h) lub sekundach (s), chociaż spotyka się również inne jednostki czasu, np. minuty.

We wzorach czas przedstawiany jest za pomocą symbolu t.

Co to jest prędkość?
Symbol i jednostki prędkości

Prędkość mówi o tym, jak szybko przemieszcza się dany obiekt. Przy jej użyciu możesz określić na przykład, jaką drogę pokona samochód w określonym czasie. Prędkość najczęściej wyrażana jest w kilometrach na godzinę (km/h) lub w metrach na sekundę (m/s), jednak spotyka się również inne zapisy, np. metry na minutę (m/min).

We wzorach prędkość oznacza się symbolem V.

Droga, prędkość, czas – wzory

Jak wynika z podstawowego wzoru, prędkość jest ilorazem drogi przez czas.

Jak przekształcać wzór droga, prędkość, czas? Najlepiej (i najłatwiej!) przy pomocy piramidki, która znajduje zastosowanie we wszystkich wzorach trzyskładnikowych. Wspominaliśmy już o niej we wpisie Triki matematyczne – jak ułatwić sobie naukę?

Aby poznać wzór na daną wielkość fizyczną, zasłoń ją w piramidce. Jeżeli dwie pozostałe jednostki znajdują się nad sobą, wykonaj dzielenie. Jeżeli są położone obok siebie – wykonaj mnożenie. Tak, jak na poniższych przykładach:

Droga, prędkość, czas – zadania klasa 6

Zapamiętaj! W zadaniach typu droga-prędkość-czas zawsze będziemy mówić o prędkości średniej na danej trasie. Innymi słowy – pojazd może poruszać się z różną prędkością (początkowo wolno, później szybko), jednak w zadaniach zawsze interesuje nas prędkość średnia.

Zadanie 1.
Samolot wyleciał z Madrytu o godzinie 8.10, a w Berlinie wylądował o 11.10. Odległość, jaką pokonał samolot to 2232 kilometry. Jaka była średnia prędkość samolotu?

Zadanie 2.
Pociąg z Warszawy do Gdańska jedzie ze średnią prędkością 110 kilometrów na godzinę i pokonuje trasę o długości 330 kilometrów. Samochód, który również jedzie z Warszawy do Gdańska, porusza się ze średnią prędkością 92 kilometry na godzinę i pokonuje trasę o długości 345 kilometrów. O ile wcześniej pociąg dotrze do Warszawy, przy założeniu, że obydwa pojazdy wyruszą o tej samej godzinie?

Zadanie 3.
Jedziesz autokarem z Krakowa do Warszawy. Jedziesz już 2,5 godziny i dotychczas przejechałeś 200 kilometrów. Jest godzina 12.00.
O której godzinie dojedziesz do Warszawy, jeżeli autokar musi przejechać jeszcze 120 kilometrów? Załóż, że autokar cały czas będzie utrzymywał taką samą prędkość średnią.

Zobacz także: