Równanie z jedną niewiadomą – układanie i rozwiązywanie na przykładzie zadań
Równanie z jedną niewiadomą – układanie i rozwiązywanie na przykładzie zadań W matematyce wiele działów jest ze sobą powiązanych. Opanowanie jednego z nich otwiera Ci
Pola i obwody figur płaskich
Bez względu na to, czy w Twoim obwodzie wychodzi się na pole czy na dwór, na lekcjach matematyki na pewno spotkasz się z pojęciami pola i obwodu. Chcesz dawać sobie z nimi radę na luzie? Poznaj naszą metodę na pola i obwody figur płaskich – zapoznaj się z definicjami, dowiedz się, jak zamieniać jednostki, pobierz naszą mini ściągę ze wzorami i rozwiąż przygotowane przez nas zadania.
Pola i obwody figur geometrycznych – podstawowe informacje
Wyobraź sobie, że masz działkę. Aby mieć na niej ładną trawę potrzebujesz wykonać jeszcze dwie czynności – ogrodzić ją oraz zasiać trawę.
Aby zamówić (lub wykonać) odpowiednie ogrodzenie, należy obliczyć obwód działki.
Obwód można obliczyć dla każdej figury geometrycznej – jest to po prostu suma długości wszystkich jej boków. Do obliczenia obwodu nie będziesz potrzebować żadnego wzoru matematycznego. Wystarczy, że zmierzysz każdy z jej boków, a następnie dodasz do siebie otrzymane wartości.
Aby kupić odpowiednią ilość nasion trawy do zasiania, należy obliczyć pole – obszar, który znajduje się w jej wnętrzu.
Zadanie to jest nieco bardziej skomplikowane niż określenie obwodu. Aby obliczyć pole, należy zastosować odpowiednie wzory.
Pola figur płaskich – jednostki i ich zamiana
Pole figury zawsze wyrażane jest w jednostkach kwadratowych. Dlaczego? Jest tak, ponieważ przy pomocy pola określa się cechę płaszczyzny (figury płaskiej), która ma dwa wymiary – długość i szerokość.
Jednostki, w jakich najczęściej wyrażane jest pole, to mm2, cm2, dm2, km2, ar, hektar. Przyjrzyjmy się im nieco bliżej, korzystając z przykładu kwadratu:
- 1 cm2 to pole kwadratu o boku 1 cm.
- 1 m2 to pole kwadratu o boku 1 m.
I tak dalej…
Specyficznymi – chociaż zupełnie nieskomplikowanymi – jednostkami pola są ar i hektar. Spójrz:
Jednostki kwadratowe zamienia się w inny sposób niż „zwykłe” jednostki. Przeliczanie jednostek pola omawiamy dokładnie w Matmie na Luzie dla klas 5-6. Na początek warto zapamiętać:
Specyficznymi – chociaż zupełnie nieskomplikowanymi – jednostkami pola są ar i hektar. Spójrz:
| 1 m2 | 10 0000 cm2 |
| 1 cm2 | 100 mm2 |
| 1 ar | 100 m2 |
| 1 ha | 10 000 m2 |
| 1 ha | 100 ar |
Wzory na pola i obwody figur płaskich
Jak wspomnieliśmy wcześniej, do obliczenia pola figury geometrycznej wykorzystujemy wzory. Używanie ich jest bardzo łatwe i wygodne, ponieważ wystarczy podstawić w określone miejsca liczby zamiast literek i wykonać działanie matematyczne.
Jednak, aby obliczanie pola faktycznie przebiegało tak gładko, należy rozumieć wzory i wiedzieć, co oznaczają konkretne jego elementy.
Aby poznać i zrozumieć wzory niezbędne do obliczenia pól podstawowych figur geometrycznych, pobierz przygotowaną przez nas ściągę – Pola figur płaskich. Znajdziesz w niej wzór na pole kwadratu, prostokąta, trójkąta, trapezu, równoległoboku, rombu oraz podpowiedź dotyczącą figur złożonych.
Pola i obwody figur geometrycznych – zadania do wykonania
Czas, by sprawdzić wiedzę w praktyce! Rozwiąż zadania, które dla Ciebie przygotowaliśmy.
Zadanie 1
Oblicz pola i obwody figur przedstawionych na poniższych rysunkach.
Zadanie 2
Oblicz pole prostokąta o bokach długości 20 i 3,2. Jaką długość boku miałby kwadrat o tym samym polu?
Zadanie 3
Przekątna rombu ma długość 2 cm. Druga przekątna jest 4 razy dłuższa. Ile wynosi pole tego rombu?
Zadanie 4
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 12 cm i 15 cm, a wysokość 2 dm.
Zobacz także:
Rodzaje kątów i ich miary – garść wiedzy o kątach
Rodzaje kątów i ich miary – garść wiedzy o kątach Ostre, proste, rozwarte, wklęsłe i wypukłe… Kąty przyprawiają Cię o zawroty głowy? Zanim rzucisz zeszyt
Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty
Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty Przystawanie trójkątów to temat, który przystoi poznać. Jako jedno z najważniejszych pojęć geometrii pojawia się nie tylko na