Rodzaje kątów i ich miary – garść wiedzy o kątach
Rodzaje kątów i ich miary – garść wiedzy o kątach Ostre, proste, rozwarte, wklęsłe i wypukłe… Kąty przyprawiają Cię o zawroty głowy? Zanim rzucisz zeszyt
Kolejność wykonywania działań matematycznych –
zasady, przykłady i zadania do samodzielnego wykonania
Kolejność wykonywania działań to podstawa matematyki, dzięki której będziesz w stanie prawidłowo przeprowadzać obliczenia i rozwiązywać zadania. Z tym tematem po raz pierwszy spotykasz się niedługo po poznaniu podstawowych działań, jednak wraz z dalszą nauką pojawiają się kolejne operacje matematyczne. Ten temat będzie Ci towarzyszyć na wszystkich etapach edukacji i w życiu codziennym – zawsze wtedy, gdy będziesz wykonywać obliczenia, w których występuje więcej niż jedno działanie.
Kolejność działań w matematyce – podstawowe zasady
Doskonale wiesz, że dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie – a także potęgowanie i pierwiastkowanie – to zupełnie różne rodzaje działań. Dodatkowe zamieszanie mogą wprowadzać nawiasy. A nawiasy kwadratowe… mogą przyprawić o zawrót głowy (chociaż z nimi spotkasz się zapewne dopiero za kilka lat🙂). Jak się w tym odnaleźć? Uporządkujmy najważniejsze informacje!
Jeżeli masz rozwiązać proste działanie, np. dodawanie, odejmowanie, mnożenie czy dzielenie, poradzisz sobie bez problemu. Schody zaczynają się jednak wtedy, gdy w jednym przykładzie występuje więcej niż jedno działanie lub – co gorsza – wszystkie działania jednocześnie.
W takich sytuacjach niezbędna jest wiedza o właściwej kolejności wykonywania działań. Oto najważniejsze zasady:
- Najpierw wykonaj działania w nawiasach.
- Następnie wykonaj potęgowanie.
- Następnie wykonaj mnożenie i dzielenie.
- Na koniec wykonaj dodawanie i odejmowanie.
Kolejność wykonywania działań – piramida, którą warto zapamiętać
Powyższy schemat wykonywania działań matematycznych często nazywany jest piramidą. Zdecydowanie warto ją sobie zapamiętać! Dlaczego? Ponieważ kolejność wykonywania działań ma bardzo bardzo bardzo duże znaczenie. Jest kluczowa dla niemal wszystkich obliczeń, z którymi będziesz mieć styczność. I zaraz to udowodnimy.
Kolejność, w jakiej wykonujesz poszczególne działania w ramach jednego przykładu, wpływa na wynik, jaki uzyskasz. Jeżeli dwie osoby wykonają obliczenia w różnym porządku, otrzymają dwa zupełnie różne wyniki.
Spójrz na poniższy przykład, który przygotowaliśmy. W drugim przypadku kolejność wykonania działań jest nieprawidłowa – dodawanie zostało wykonane przed mnożeniem. Z tego powodu uzyskany wynik różni się od prawidłowej odpowiedzi.
Kolejność działań tego samego poziomu – zasady
Dotarliśmy do punktu, w którym zawsze pada to samo pytanie: ale co z kolejnością wykonywania działań tego samego poziomu?! Co w przypadku, gdy mamy do wykonania dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie, pierwiastkowanie i potęgowanie?
Chociaż problem wydaje się poważny, odpowiedź jest bardzo prosta.
Wykonując działania tego samego poziomu, należy kierować się od lewej do prawej – bez względu na rodzaj działania.
Innymi słowy: wystarczy, że wykonasz obliczenia w takiej kolejności, w jakiej zostały zapisane.
Kolejność wykonywania działań – przykłady
Czas na nieco trudniejsze przykłady i bardziej skomplikowane obliczenia! Ale nie martw się, poradzisz sobie z nimi na luzie💪.
Pamiętaj, by wykonywać działania pojedynczo. Co prawda będzie wymagało to nieco więcej pisania, ale pozwoli Ci uniknąć błędów. Kiedy nabierzesz nieco więcej wprawy, możesz wykonywać kilka działań jednocześnie. Zawsze uważaj jednak, by trzymać się właściwej kolejności wykonywania działań!
Kolejność wykonywania działań – zadania do rozwiązania
Oblicz wynik poniższych działań:
- 3•6-4²=
- 3•(6-4)²=
- 21-12•3 :4=
- 36 :(2•3)+(6-1)²=
- (7•8-60 :12) •2²=
- (3,2 :1,6)³+(5,1 :1,7)=
Odpowiedzi do zadania
- 3•6-4²=2
- 3•(6-4)²=12
- 21-12•3 :4=12
- 36 :(2•3)+(6-1)²=31
- (7•8-60 :12) •2²=204
- (3,2 :1,6)³+(5,1 :1,7)=11
MATMA NA LUZIE – doskonała alternatywa lub uzupełnienie korepetycji z matematyki
Zobacz także:
Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty
Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty Przystawanie trójkątów to temat, który przystoi poznać. Jako jedno z najważniejszych pojęć geometrii pojawia się nie tylko na
Jak obliczyć całkowity koszt wyjazdu, czyli matma na wakacjach.
Jak obliczyć całkowity koszt wyjazdu, czyli matma na wakacjach Latem można odpocząć od szkoły, ale nie od matmy – zwłaszcza jeżeli chcesz zaplanować budżet na