Obliczanie procentów – zasady, zadania i przykłady z życia

Procenty, podobnie jak ułamki, wyrażają określoną część pewnej całości. Możemy powiedzieć, że przejechana część drogi stanowi 75% całości, dzięki czemu wiemy jaka część drogi już za nami i czy jest to dużo czy mało. Sprawdź, jak obliczać procenty na luzie!

Zasady obliczania procentów – jak rozumieć procent?

Procent może wyrażać pewną część wartości – mniejszą lub większą od całości.

50% będzie oznaczało połowę wartości, podczas gdy 200% będzie wyrażało jej dwukrotność.

Jak należy rozumieć procent? Wyobraź to sobie na przykładzie:

We wszystkich klasach ósmych Twojej szkoły jest 100 uczniów. 60 z nich dojeżdża do szkoły autobusem lub tramwajem. 60 ze 100 możemy zapisać jako 60/100 lub 60%.
60% ósmoklasistów dojeżdża do szkoły komunikacją miejską.

Inny przykład? Bardzo prosimy:
Masz opakowanie czekolady, w którym znajduje się 10 kostek. Zjadłeś 3 czekoladki. 3 z 10 możesz zapisać jako 3/10 lub 30%.
Zjadłeś 30% czekoladek z opakowania.

Zamiana liczby na procenty i odwrotnie

Skoro 100% równa się 1, przy zamianie procentu na liczbę należy podzielić ją przez 100 (innymi słowy – przesunąć przecinek o dwa miejsca w lewo lub „zabrać” dwa zera). Na koniec musisz jeszcze usunąć znaczek %. ☺

Spójrz na przykłady:

  • 1500% = 15 (1500:100 = 15)
  • 150% = 1,5 (150:100 = 1,5)
  • 50% = 0,5 (50:100 = 0,5)
  • 5% = 0,05 (5:100 = 0,05)
  • 1500% = 15
  • 150% = 1,5 
  • 50% = 0,5
  • 5% = 0,05

(1500:100 = 15)
(150:100 = 1,5)
(50:100 = 0,5)
(5:100 = 0,05)

Jak wykonać działanie w drugą stronę? Aby zamienić liczbę na procent, należy pomnożyć ją przez 100 (innymi słowy – przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo lub „dołożyć” dwa zera). Nie zapomnij również o dopisaniu symbolu %.

Oto przykłady zamiany liczby na procent:

  • 0,3 = 30% (0,3•100 = 30)
  • 30 = 3000% (30•100 = 3000)
  • 0,45 = 45% (0,45•100 = 45)
  • 0,024 = 2,4% (0,024•100 = 2,4)
  • 0,3 = 30%
  • 30 = 3000%
  • 0,45 = 45%
  • 0,024 = 2,4%

(0,3•100 = 30)
(30•100 = 3000)
(0,45•100 = 45)
(0,024•100 = 2,4)

Jak obliczyć procent z liczby?

Aby obliczyć procent z wybranej liczby, należy pomnożyć procent przez liczbę. Jak to zrobić?

W pierwszej kolejności zamień procent na ułamek zwykły lub dziesiętny, a następnie wykonaj mnożenie. Zobacz, jak wygląda to działanie:

Jak obliczyć jakim procentem liczby jest druga liczba?

Chcesz obliczyć jakim procentem liczby X jest liczba Y? Nic prostszego! Wystarczy, że zapiszesz wybrane liczby w ułamku, a następnie pomnożysz je przez 100%. 

Jakim procentem liczby 120 jest liczba 90? Sprawdźmy!

Obliczanie procentów – obniżki i podwyżki

Procentowe obniżki i podwyżki najłatwiej jest zrozumieć na przykładzie zakupów
(i to właśnie w takich sytuacjach najczęściej korzystamy ze zdobytej wiedzy ☺).

Wyobraź sobie, że chcesz kupić nowy smartfon. Model, który wybrałeś, kosztuje 800 zł, jednak z okazji wyprzedaży jego cena została obniżona o 20%. Jak obliczyć, ile aktualnie kosztuje smartfon?

Cenę po obniżce możesz obliczyć na dwa sposoby:

1.obliczając wartość obniżki, a następnie odejmując ją od ceny wyjściowej
2.obliczając od razu wartość smartfona po obniżce

Zadania z obliczania procentów​

Zadanie 1. Oblicz:
  • 10% z liczby 384
  • 22% z liczby 840
  • 310% z liczby 24
  • 99% z liczby 299
Zadanie 2. Przed świętami telewizor kosztował 2800 zł. Po świętach podwyższono jego cenę o 10%. Ile kosztuje obecnie?
Zadanie 3. W promocji Last Minute cenę wyjazdu obniżono o 30%. Ile kosztuje ten wyjazd w promocji, jeśli jego standardowa cena to 3100 zł?
Zadanie 4. Autokar jedzie nad morze. Pokonał już 288 kilometrów, a cała trasa to 480 kilometrów. Jaki % trasy został przejechany?
Zadanie 5. Gra planszowa kosztowała 120 złotych. Jej cena została obniżona o 10%, a następnie podwyższona o 15%. Ile gra kosztuje obecnie? O ile złotych ta cena różni się od ceny początkowej?

Obliczanie procentów w życiu codziennym

Procenty towarzyszą nam na każdym kroku.

Za ich pomocą możemy przedstawiać określoną część całości. Mając wiedzę, że całość to 100%, odbiorca łatwo może sobie wyobrazić czy podana część jest duża czy mała. Dlatego w procentach przedstawiane są wyniki wyborów – np. prezydenckich, a w programach informacyjnych lub artykułach prasowych często natknąć można się na dane wyrażane w ten sposób, np. 30% Polaków wyjeżdża na wakacje za granicę.

Dodatkowo, procenty są bardzo wygodną metodą wyrażania różnic, np. jak zmieniła się cena paliwa w ciągu ostatniego miesiąca (wzrosła o 10% lub spadła o 5%). W większości sklepów regularnie pojawiają się obniżki cen – czasem jest to wielka wyprzedaż i -70% na wszystkie produkty, a czasem -20% na wybrany produkt spożywczy. W każdej z tych sytuacji warto wiedzieć, ile pieniędzy zaoszczędzimy i weryfikować, czy kwota na paragonie zgadza się z obietnicą.

Zobacz także: