Punkty procentowe – definicja, przykłady i zadania

Punkty procentowe to zagadnienie, które króluje w mediach. Słyszymy o nim za każdym razem, gdy omawiane są wyniki wyborów parlamentarnych lub prezydenckich, a także przy okazji sondaży wyborczych. Ostatnio mówi się o nich sporo w kontekście stóp procentowych Narodowego Banku Polskiego. Niestety, różnice w punktach procentowych często mylone są z faktyczną zmianą procentową – co może wprowadzać widzów lub słuchaczy w błąd i nieco zakrzywiać obraz rzeczywistości. Czas, by raz na zawsze wyjaśnić, czym są punkty procentowe i czym różnią się one od procentów!

Czym jest punkt procentowy?

Zgodnie z definicją, przy użyciu punktów procentowych możemy wyrazić różnicę pomiędzy dwiema wartościami, które zostały przedstawione w procentach. O punktach procentowych mówimy zatem wtedy, gdy porównujemy dwie liczby wyrażone w procentach. Łatwo zobrazować to na przykładzie:Podczas wyborów parlamentarnych partia polityczna X otrzymała 50% głosów. Partia polityczna Y otrzymała 20% głosów. Różna pomiędzy wynikami dwóch partii wynosi 30 punktów procentowych. Stwierdzenie, że różnica w ilości głosów wyniosła 30% byłoby błędem. Dlaczego? Czytaj dalej!

Punkt procentowy a procent

Czym punkt procentowy różni się od procenta? Wyjaśnimy to na przykładach.

Przykład 1
W Twojej szkole odbywają się wybory na przewodniczącego samorządu uczniowskiego. Do szkoły chodzi 100 osób i wszystkie z nich są uprawnione do głosowania. O stanowisko ubiegają się Ania, Łukasz i Zosia.

Jeżeli Ania otrzyma 30 głosów, Łukasz 60 głosów, a Zosia 10 głosów, wyniki można przedstawić następująco:

W tym wypadku możemy powiedzieć, że różnica pomiędzy Anią i Łukaszem wyniosła 30 punktów procentowych. Dlaczego nie 30%? Najprościej ujmując: dlatego, że procent nigdy nie występuje samodzielnie, zawsze wynika z jakiejś całości, na przykład liczby wszystkich głosów.


Aby przedstawić procentową różnicę w ilości głosów, jaką otrzymali Ania i Łukasz, trzeba wykonać następujące działanie:

Jak widzisz, przyjęliśmy, że głosy Ani stanowią „całość”, czyli 100%. Wychodząc z takiego założenia, obliczyliśmy, że głosy Łukasza stanowią 200% głosów Ani, czyli jest ich o 100% więcej. Podsumowując, liczba głosów, jaką otrzymał Łukasz, jest większa o 30 punktów procentowych i jednocześnie o 100% od liczby głosów, które zostały oddane na Anię.

Przykład 2
Partię polityczną X popiera 60% osób uprawnionych do głosowania.
Wzrost poparcia o 1% będzie oznaczał, że partia X może liczyć na 0,6% głosów więcej (0,01 • 60 = 0,6). Całkowite poparcie wyniesie wówczas 60,6%.
Wzrost poparcia o 1 punkt procentowy będzie oznaczał, że partia X może liczyć na 61% głosów (bo 60 + 1 = 61).

Punkty procentowe na lekcjach matematyki

Z jakimi zadaniami z punktów procentowych możesz spotkać się na lekcjach lub na sprawdzianie? Przygotowaliśmy kilka przykładów!

Przykład 3
Partia Y w ubiegłym roku cieszyła się poparciem na poziomie 27,5%. W tym roku poparcie wyborców dla partii wzrosło o 3,5 punktu procentowego.
Oblicz, jakie poparcie ma aktualnie partia Y.

Przykład 4
Oprocentowanie kredytu w banku wynosiło 6% w poprzednim kwartale. Aktualnie oprocentowanie zostało obniżone do 4%. O ile punktów procentowych zmniejszyło się oprocentowanie kredytu?

Punkty procentowe – zadania do samodzielnego rozwiązania

Chcesz sprawdzić swoją wiedzę w praktyce i przekonać się, czy w pełni udało Ci się opanować temat punktów procentowych? Rozwiąż zadania, które dla Ciebie przygotowaliśmy.

Zadanie 1
Decydujesz się, aby zaciągnąć kredyt w banku. Po upływie pewnego czasu otrzymujesz pismo, z którego wynika, że oprocentowanie zostało zmniejszone z 20% na 18%. Zastanów się:

  • O ile punktów procentowych zmieniło się oprocentowanie kredytu?
  • O ile procent zmniejszyło się oprocentowanie kredytu?

Zadanie 2
W Twojej klasie odbywają się wybory na przewodniczącego samorządu klasowego. Głosy uczniów rozłożyły się następująco:

  • Marcin otrzymał 10 głosów.
  • Zuzia otrzymała 15 głosów.

O ile punktów procentowych różniły się wyniki Zuzi i Marcina?

Punkt procentowy w życiu codziennym

Punkty procentowe towarzyszą nam na co dzień. Spotykamy je właściwie wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z wartościami wyrażanymi w procentach.
Znajomość punktów procentowych jest szczególnie ważna, gdy analizujemy wyniki wyborów – samorządowych, parlamentarnych czy prezydenckich, porównujemy oprocentowanie kredytów i lokat oszczędnościowych w różnych bankach i zawsze wtedy, gdy chcemy określić różnicę pomiędzy kilkoma wartościami wyrażonymi w procentach.

Zobacz także:

Pola i obwody figur płaskich

Pola i obwody figur płaskich Bez względu na to, czy w Twoim obwodzie wychodzi się na pole czy na dwór, na lekcjach matematyki na pewno

Egzamin Ósmoklasisty – Wyzwanie Na Luzie!

Twoje dziecko przygotowuje się do egzaminu ósmoklasisty? Masz dość stresu i frustracji?

Zapisz się na nasz BEZPŁATNY 7-dniowy kurs e-mailowy i dowiedz się, jak efektywnie wspierać swoje dziecko w nauce matematyki! 🚀

Zapisuje się