Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty
Przystawanie trójkątów – kluczowe pojęcia dla ósmoklasisty Przystawanie trójkątów to temat, który przystoi poznać. Jako jedno z najważniejszych pojęć geometrii pojawia się nie tylko na
Rodzaje kątów i ich miary – garść wiedzy o kątach
Ostre, proste, rozwarte, wklęsłe i wypukłe… Kąty przyprawiają Cię o zawroty głowy? Zanim rzucisz zeszyt do matmy w kąt, spróbuj podejść do tematu na luzie. Sprawdź, co warto wiedzieć o kątach oraz ich miarach, aby wymiatać na lekcjach matematyki – teraz i w kolejnych latach nauki.
Co to jest kąt – definicja
Gdybyśmy napisali, że kąt to figura geometryczna, która powstaje z rozcięcia płaszczyzny przez dwie różne półproste – ramiona – o wspólnym początku, czyli wierzchołku… to pewnie odesłał_byś nas do kąta. Dlatego tak nie napiszemy XD
Zamiast tego, po prostu pokażemy Ci, o co chodzi.
Miary kątów i ich oznaczenia
Miarę kąta najczęściej wyraża się w stopniach i oznacza symbolem °.
Jeżeli wiesz, jaką miarę ma dany kąt, możesz wpisać tę wartość na rysunku. Jeżeli jednak nie chcesz tego robić lub nie znasz dokładnej miary kąta, możesz oznaczyć go symbolem.
Do oznaczania kątów na rysunkach używa się małych liter alfabetu greckiego. Najczęściej spotykane spośród nich to alfa, beta, gamma, delta.
Wygląda to właśnie tak:
Rodzaje kątów i ich miary
A kiedy przełożymy to na konkretne miary, podział wygląda następująco:
- Kąt ostry ma miarę większą od 0°, ale mniejszą od 90°.
- Kąt prosty ma miarę równą 90°.
- Kąt rozwarty ma miarę większą od 90°, ale mniejszą od 180°.
Pozostałe rodzaje kątów
Ponadto wyróżniamy również kąty wklęsłe i wypukłe, półpełne i pełne. Sprawdź, czym charakteryzuje się każdy z nich.
Oto kąt wypukły i kąt wklęsły.
Kąt wypukły ma miarę większą niż 0° i mniejszą lub równą 180°.
Kąt wklęsły ma miarę większą niż 180° i mniejszą niż 360°.
A to kąt półpełny i kąt pełny.
Kąt półpełny ma miarę równą 180°.
Kąt pełny ma miarę równą 360°.
Kąty wierzchołkowe i przyległe
Zarówno w praktyce – np. projektowaniu – jak i w rozwiązywaniu teoretycznych zadań, zdarza się, że znana jest miara jednego kąta, podczas gdy miara drugiego pozostaje niewiadomą. Jak ją obliczyć?
W takiej sytuacji możesz wykorzystać zależności między kątami. I chociaż w matematyce jest ich bardzo wiele, na tym etapie nauki do tego typu obliczeń wystarczy Ci znajomość tylko dwóch zasad. Mowa o kątach przyległych i kątach wierzchołkowych.
Kąty przyległe – jeżeli jedną prostą przetniesz drugą prostą, to kąty znajdujące się obok siebie nazywa się kątami przyległymi. Łącznie tworzą one kąt półpełny (180°).
Kąty wierzchołkowe – przecięcie dwóch prostych tworzy cztery kąty dookoła wierzchołka. Kąty, które leżą naprzeciwko siebie względem wierzchołka, mają takie same miary – te kąty nazywa się kątami wierzchołkowymi.
Miary kątów – zadania
Jesteśmy przekonani, że kucie na blachę nie ma sensu. A zatem, zamiast przerzucać formułki i definicje z kąta w kąt, bierz się za rozwiązywanie zadań! To najlepszy sposób na to, by utrwalić zdobytą wiedzę.
Zadanie 1
Wyznacz miarę kąta alfa.
Zadanie 2
Wyznacz miarę kąta beta.
Zadanie 3
Wyznacz miarę kąta gamma.
Rodzaje kątów i ich miary – podsumowanie
Znajomość kątów – a właściwie zależności między kątami – jest kluczowa i niezbędna do nauki wielu działów matematyki. Bez nich zdecydowanie trudniej będzie Ci opanować trójkąty, czworokąty, a także geometrię przestrzenną. Dlatego nie ma co chować się po kątach – czas, by zaprzyjaźnić się z tym tematem! Mamy nadzieję, że dzięki naszym wskazówkom zdołasz zrobić to na pełnym luzie.
Zobacz także:
Jak obliczyć całkowity koszt wyjazdu, czyli matma na wakacjach.
Jak obliczyć całkowity koszt wyjazdu, czyli matma na wakacjach Latem można odpocząć od szkoły, ale nie od matmy – zwłaszcza jeżeli chcesz zaplanować budżet na
Rysowanie i odczytywanie wykresów na luzie. Przewodnik dla uczniów szkoły podstawowej.
Rysowanie i odczytywanie wykresów na luzie. Przewodnik dla uczniów szkoły podstawowej. Rozwój nowoczesnych technologii, automatyzacja, sztuczna inteligencja… To wszystko sprawia, że jednym z filarów współczesności