Koło i okrąg – definicje, przykłady, zadania
Koło i okrąg – definicje, przykłady, zadania Zdarza się, że pojęcia koła i okręgu bywają używane zamiennie. Na zajęciach sportowych możesz usłyszeć „zbierzmy się w
Średnia arytmetyczna na luzie. Jak obliczyć średnią ocen na koniec roku?
Koniec roku szkolnego zbliża się wielkimi krokami! Z jednej strony jest to powód do radości – już za moment rozpoczną się długo wyczekiwane wakacje. Z drugiej – to moment, kiedy wielu uczniów odczuwa stres związany z ocenami na świadectwie i średnią ocen, jaką uzyskają na koniec roku. Jeżeli chcesz już teraz sprawdzić, jaki wynik znajdzie się na Twoim świadectwie, to w tym wpisie znajdziesz wszystkie potrzebne informacje i wskazówki. Skorzystaj z nich, by obliczyć średnią arytmetyczną swoich ocen.
Rzut oka na średnią
Zapewne wielokrotnie zdarzyło Ci się słyszeć o średniej – zarówno w szkole, jak i poza nią. Pojęcie to często pojawia się w mediach, np. w artykułach prasowych czy w telewizyjnych reportażach. Ich autorzy często powołują się na dane uśrednione, aby wskazać przeciętną wartość dla określonego zjawiska.
Przykład? W programie śniadaniowym omawiana jest kwestia odpowiedniego nawodnienia organizmu oraz znaczenia wody dla prawidłowego funkcjonowania. Specjalista, którego zaproszono do studia, przekazał, że:
- Człowiek odczuwa pragnienie wtedy, gdy utraci średnio 1% wody obecnej w swoim ciele.
- Prawidłowo funkcjonujące nerki dorosłego człowieka pozwalają na przefiltrowanie średnio 1,5 litra wody na godzinę.
- Utrata średnio 10% wody jest niebezpieczna dla zdrowia człowieka.
Jak obliczyć średnią?
Aby obliczyć średnią arytmetyczną, dodaj do siebie wszystkie liczby z zokreślonego zbioru, a następnie podziel sumę przez ilość tych liczb. Brzmi skomplikowanie? Nic z tych rzeczy! Spójrz tylko na grafikę, którą dla Ciebie przygotowaliśmy:
Średnia arytmetyczna ocen a świadectwo z czerwonym paskiem
Dlaczego średnia ocen jest tak ważna? Przede wszystkim dlatego, że na jej podstawie przyznawane są istotne wyróżnienia – stypendia naukowe, nagrody i oczywiście świadectwo z czerwonym paskiem.
Czerwony pasek – a tak naprawdę to biało-czerwony pasek, którego wzór przedstawia polską flagę – umieszczany jest na świadectwach uczniów, którzy w danym roku szkolnym osiągnęli bardzo dobre wyniki w nauce i wzorowo się zachowywali. Średnią, która pozwala na otrzymanie świadectwa z czerwonym paskiem, jest 4,75. Jeżeli Twoje oceny dają taki – lub wyższy – wynik, możesz liczyć na zaszczytne wyróżnienie.
Zapewne wielokrotnie zdarzyło Ci się słyszeć o średniej – zarówno w szkole, jak i poza nią. Pojęcie to często pojawia się w mediach, np. w artykułach prasowych czy w telewizyjnych reportażach. Ich autorzy często powołują się na dane uśrednione, aby wskazać przeciętną wartość dla określonego zjawiska.
Przykład? W programie śniadaniowym omawiana jest kwestia odpowiedniego nawodnienia organizmu oraz znaczenia wody dla prawidłowego funkcjonowania. Specjalista, którego zaproszono do studia, przekazał, że:
- Człowiek odczuwa pragnienie wtedy, gdy utraci średnio 1% wody obecnej w swoim ciele.
- Prawidłowo funkcjonujące nerki dorosłego człowieka pozwalają na przefiltrowanie średnio 1,5 litra wody na godzinę.
- Utrata średnio 10% wody jest niebezpieczna dla zdrowia człowieka.
Średnia arytmetyczna – wzór w praktyce
Jeżeli znasz swoje oceny na koniec roku (lub na półrocze), łatwo możesz obliczyć dla nich średnią arytmetyczną.
Zadanie
Wyobraź sobie, że to są Twoje oceny na koniec roku:
- Matematyka: 5
- Język polski: 4
- Historia: 3
- Fizyka: 5
- Chemia: 5
- Biologia: 4
- Geografia: 4
- Informatyka: 5
- W-F: 5
Dodaj do siebie wszystkie oceny, a następnie podziel sumę przez liczbę przedmiotów.
Jaka jest Twoja średnia na koniec roku? Sprawdź, czy Twój wynik zgadza się z naszym:
Jak obliczyć średnią ważoną?
Średnia ważona to zagadnienie nieco bardziej skomplikowane niż średnia arytmetyczna. Ale nie musisz się jej bać! Już za chwilę ogarniesz, z czym się ją je.
Ze średniej ważonej najczęściej korzystają nauczyciele, podczas wystawiania oceń końcowych – na zakończenie semestru zimowego lub na koniec roku szkolnego. Zanim podejmą ostateczną decyzję, uwzględniają wszystkie oceny, jakie otrzymałeś_łaś w danym okresie, każdej z nich przypisując określoną „wagę”. Dlaczego?
Po to, aby uniknąć sytuacji, w której bardzo dobra ocena ze sprawdzianu ma takie samo znaczenie, jak jedynka za brak pracy domowej (lub odwrotnie ☺). Dzięki średniej ważonej wynik jest zdecydowanie bardziej sprawiedliwy – ocena ze sprawdzianu ma większy wpływ na końcową ocenę, niż oceny za pracę domową.
Przykład
Wyobraź sobie, że Twoje oceny z matmy prezentują się następująco:
- Sprawdzian (waga 5): 4
- Pierwsza kartkówka (waga 3): 5
- Druga kartkówka (waga 3): 4
- Praca domowa (waga 1): 3
Na koniec roku będziesz miał 4. 
Średnia arytmetyczna – jak wykorzystujemy ją w życiu codziennym?
Wiesz już, że średnia wykorzystywana jest podczas wystawiania końcowych ocen z przedmiotu, a także podczas obliczeń, które decydują o tym, czy świadectwo powinno być ozdobione czerwonym paskiem. Ale co z innymi zastosowaniami?
Z pojęciem średniej zetkniesz się nie tylko na matmie. Na lekcjach chemii będziesz obliczać średnią masę atomową, a na fizyce – średni wynik pomiaru. To jednak nie wszystko!
Średnią można wykorzystać również do… „przewidywania przyszłości”! Przykładowo, sumując swoje wydatki z przeszłości, możesz oszacować, ile pieniędzy średnio wydajesz na jedzenie każdego dnia lub tygodnia. Jeżeli nic nie zmieni się w Twoim menu lub sytuacji życiowej, najprawdopodobniej Twoje wydatki w przyszłości nadal będą zbliżone do średniej, jaką obliczyłeś.
Bo po co wkuwać, kiedy można zrozumieć
MATMA NA LUZIE – doskonała alternatywa lub uzupełnienie korepetycji z matematyki
Zobacz także:
Punkty procentowe – definicja, przykłady i zadania
Punkty procentowe – definicja, przykłady i zadania Punkty procentowe to zagadnienie, które króluje w mediach. Słyszymy o nim za każdym razem, gdy omawiane są wyniki
Zagadki matematyczne dla dzieci, czyli nauka na luzie
Zagadki matematyczne dla dzieci, czyli nauka na luzie W każdym z naszych wpisów staramy się udowadniać, że matematyka to nie tylko zeszyt, podręcznik i szkolna