Średnia arytmetyczna na luzie. Jak obliczyć średnią ocen na koniec roku?

Koniec roku szkolnego zbliża się wielkimi krokami! Z jednej strony jest to powód do radości – już za moment rozpoczną się długo wyczekiwane wakacje. Z drugiej – to moment, kiedy wielu uczniów odczuwa stres związany z ocenami na świadectwie i średnią ocen, jaką uzyskają na koniec roku. Jeżeli chcesz już teraz sprawdzić, jaki wynik znajdzie się na Twoim świadectwie, to w tym wpisie znajdziesz wszystkie potrzebne informacje i wskazówki. Skorzystaj z nich, by obliczyć średnią arytmetyczną swoich ocen.

Rzut oka na średnią

Zapewne wielokrotnie zdarzyło Ci się słyszeć o średniej – zarówno w szkole, jak i poza nią. Pojęcie to często pojawia się w mediach, np. w artykułach prasowych czy w telewizyjnych reportażach. Ich autorzy często powołują się na dane uśrednione, aby wskazać przeciętną wartość dla określonego zjawiska. Przykład? W programie śniadaniowym omawiana jest kwestia odpowiedniego nawodnienia organizmu oraz znaczenia wody dla prawidłowego funkcjonowania. Specjalista, którego zaproszono do studia, przekazał, że:

Człowiek odczuwa pragnienie wtedy, gdy utraci średnio 1% wody obecnej w swoim ciele.
Prawidłowo funkcjonujące nerki dorosłego człowieka pozwalają na przefiltrowanie średnio 1,5 litra wody na godzinę.
Utrata średnio 10% wody jest niebezpieczna dla zdrowia człowieka.

Zwróć uwagę, że tym, co łączy wszystkie z powyższych stwierdzeń, jest średnia. W tym wypadku określenie to odnosi się do najczęściej spotykanej wartości – większość ludzi będzie odczuwać pragnienie po utracie 1% wody, jednak u części osób nastąpi to szybciej (np. przy utracie 0,5%), a u innych nieco później (np. przy utracie 1,5%). A czym jest średnia w matematyce? I jaki ma związek z Twoim świadectwem szkolnym? Sprawdźmy!

Jak obliczyć średnią?

Aby obliczyć średnią arytmetyczną, dodaj do siebie wszystkie liczby z zokreślonego zbioru, a następnie podziel sumę przez ilość tych liczb. Brzmi skomplikowanie? Nic z tych rzeczy! Spójrz tylko na grafikę, którą dla Ciebie przygotowaliśmy:

Średnia arytmetyczna ocen a świadectwo z czerwonym paskiem

Dlaczego średnia ocen jest tak ważna? Przede wszystkim dlatego, że na jej podstawie przyznawane są istotne wyróżnienia – stypendia naukowe, nagrody i oczywiście świadectwo z czerwonym paskiem. Czerwony pasek – a tak naprawdę to biało-czerwony pasek, którego wzór przedstawia polską flagę – umieszczany jest na świadectwach uczniów, którzy w danym roku szkolnym osiągnęli bardzo dobre wyniki w nauce i wzorowo się zachowywali. Średnią, która pozwala na otrzymanie świadectwa z czerwonym paskiem, jest 4,75. Jeżeli Twoje oceny dają taki – lub wyższy – wynik, możesz liczyć na zaszczytne wyróżnienie.

Zapewne wielokrotnie zdarzyło Ci się słyszeć o średniej – zarówno w szkole, jak i poza nią. Pojęcie to często pojawia się w mediach, np. w artykułach prasowych czy w telewizyjnych reportażach. Ich autorzy często powołują się na dane uśrednione, aby wskazać przeciętną wartość dla określonego zjawiska. Przykład? W programie śniadaniowym omawiana jest kwestia odpowiedniego nawodnienia organizmu oraz znaczenia wody dla prawidłowego funkcjonowania. Specjalista, którego zaproszono do studia, przekazał, że:

Człowiek odczuwa pragnienie wtedy, gdy utraci średnio 1% wody obecnej w swoim ciele.
Prawidłowo funkcjonujące nerki dorosłego człowieka pozwalają na przefiltrowanie średnio 1,5 litra wody na godzinę.
Utrata średnio 10% wody jest niebezpieczna dla zdrowia człowieka.

Średnia arytmetyczna – wzór w praktyce

Jeżeli znasz swoje oceny na koniec roku (lub na półrocze), łatwo możesz obliczyć dla nich średnią arytmetyczną.

Zadanie

Wyobraź sobie, że to są Twoje oceny na koniec roku:

Matematyka: 5
Język polski: 4
Historia: 3
Fizyka: 5
Chemia: 5
Biologia: 4
Geografia: 4
Informatyka: 5
W-F: 5

Dodaj do siebie wszystkie oceny, a następnie podziel sumę przez liczbę przedmiotów.

Jaka jest Twoja średnia na koniec roku? Sprawdź, czy Twój wynik zgadza się z naszym:

Ucz się matematyki na luzie

Klasa 7-8

Klasa 5-6

Klasa 4

Jak obliczyć średnią ważoną?

Średnia ważona to zagadnienie nieco bardziej skomplikowane niż średnia arytmetyczna. Ale nie musisz się jej bać! Już za chwilę ogarniesz, z czym się ją je.

Ze średniej ważonej najczęściej korzystają nauczyciele, podczas wystawiania oceń końcowych – na zakończenie semestru zimowego lub na koniec roku szkolnego. Zanim podejmą ostateczną decyzję, uwzględniają wszystkie oceny, jakie otrzymałeś_łaś w danym okresie, każdej z nich przypisując określoną „wagę”. Dlaczego?

Po to, aby uniknąć sytuacji, w której bardzo dobra ocena ze sprawdzianu ma takie samo znaczenie, jak jedynka za brak pracy domowej (lub odwrotnie ☺). Dzięki średniej ważonej wynik jest zdecydowanie bardziej sprawiedliwy – ocena ze sprawdzianu ma większy wpływ na końcową ocenę, niż oceny za pracę domową.

Przykład Wyobraź sobie, że Twoje oceny z matmy prezentują się następująco:

Sprawdzian (waga 5): 4
Pierwsza kartkówka (waga 3): 5
Druga kartkówka (waga 3): 4
Praca domowa (waga 1): 3

Na podstawie powyższych ocen oraz ich wag oblicz, jaką ocenę otrzymasz na koniec roku?

Na koniec roku będziesz miał 4.

Średnia arytmetyczna – jak wykorzystujemy ją w życiu codziennym?

Wiesz już, że średnia wykorzystywana jest podczas wystawiania końcowych ocen z przedmiotu, a także podczas obliczeń, które decydują o tym, czy świadectwo powinno być ozdobione czerwonym paskiem. Ale co z innymi zastosowaniami?

Z pojęciem średniej zetkniesz się nie tylko na matmie. Na lekcjach chemii będziesz obliczać średnią masę atomową, a na fizyce – średni wynik pomiaru. To jednak nie wszystko!

Średnią można wykorzystać również do… „przewidywania przyszłości”! Przykładowo, sumując swoje wydatki z przeszłości, możesz oszacować, ile pieniędzy średnio wydajesz na jedzenie każdego dnia lub tygodnia. Jeżeli nic nie zmieni się w Twoim menu lub sytuacji życiowej, najprawdopodobniej Twoje wydatki w przyszłości nadal będą zbliżone do średniej, jaką obliczyłeś.