Ułamki dziesiętne na luzie – działania na ułamkach dziesiętnych
Ułamki dziesiętne na luzie – działania na ułamkach dziesiętnych Ułamki to podstawa szkolnej matematyki. Są jak deklinacja rzeczowników na języku polskim, czy przewrót w przód
Zamiana jednostek długości, masy, pola i objętości.
Zasady przeliczania i zadania.
Jednostki możesz spotkać na każdym kroku – nie tylko w szkole, ale również w sklepach, u lekarza, w ruchu ulicznym… Słowem: są wszędzie. Brak znajomości jednostek właściwie uniemożliwia swobodne porozumiewanie się i wykonywanie codziennych czynności.
Wyobraź sobie, że chcesz zrobić pizzę dla wszystkich swoich przyjaciół. Znajdujesz sprawdzony przepis, na podstawie którego przygotowujesz listę zakupów. Trafia na nią m.in. pół kilograma sera.
Wybierasz się do sklepu, sięgasz po opakowanie mozzarelli, a na paczce znajdujesz informację „200 gramów”. Nie wiedząc, jak przeliczyć gramy na kilogramy, prawdopodobnie zaliczysz delikatną odklejkę. Pozostanie Ci zgadywać, czy 200 gramów sera wystarczy, by nakarmić przyjaciół smaczną pizzą.
Wiesz już, dlaczego umiejętność zamiany jednostek jest przydatna w codziennym życiu.
Czas, aby się jej nauczyć! Oczywiście na luzie. ☺
Zamiana jednostek – przedrostki
Większość jednostek długości, masy, pola czy objętości tworzona jest poprzez dodawanie odpowiedniego przedrostka do jednostki podstawowej. Każdy przedrostek posiada swój mnożnik – odpowiada określonej liczbie zer. Warto zapamiętać, co oznaczają poszczególne określenia, aby szybko móc przełożyć je na liczby.
Spójrz:
Przedrostków jest znacznie więcej, ale nie musisz znać ich wszystkich. Wystarczy, że zapamiętasz te, które znajdują się w powyższej tabelce. To znacznie ułatwi Ci dalszą naukę, ponieważ takich samych przedrostków używany do określania jednostek masy, długości, powierzchni i innych.
Przeliczanie jednostek długości
Podstawową jednostką długości jest metr. Równie często jak z metrami, spotykamy się jednak również z milimetrami, centymetrami, decymetrami czy kilometrami.
Wszystkie powyższe jednostki określają długość i każda z nich jest poprawna. Aby rozumieć, co oznaczają i umieć je zamienić, musisz jednak poznać i zapamiętać przedrostki. Bez tego ani rusz.
Przykład 1
Dodając przedrostek kilo do metrów, otrzymujemy kilometry. Zerknij do tabelki z przedrostkami, aby przypomnieć sobie, co oznacza kilo.
Kilo oznacza 1000, a zatem 1 kilometr to 1000 metrów.
Przedrostek kilo można zastąpić liczbą 1000 lub po prostu dodać trzy zera do jednostki wyjściowej. Analogicznie, zamieniając kilometry na metry, należy odjąć trzy zera. Oznacza to, że 1 metr jest jedną tysięczną kilometra.
Przykład 2
Dodając przedrostek centy do metrów, otrzymujemy centymetry. W tabelce możesz zobaczyć, że centy oznacza 0,01, a zatem 1 centymetr to 0,01 metra.
Innymi słowy: literka c została zastąpiona przez liczbę 0,01. Jeszcze innymi: zabraliśmy dwa zera. Skoro jeden centymetr stanowi jedną setną metra, to analogicznie – 1 metr to 100 centymetrów.
Za granicą możesz spotkać inne jednostki długości niż te, których używamy w Polsce. Są to m.in. mile, cale, stopy, jardy. Niestety, zamiana ich nie należy do najłatwiejszych zadań. Na przykład, 1 cal ro 2,54 cm – trzeba znać ten przelicznik, aby zamieniać jednostki.
Przeliczanie jednostek długości – przykłady
Spójrz na powyższe obliczenia.
Kiedy przedrostek kilo znika, dodajemy trzy zera (lub przesuwamy przecinek w prawo o trzy miejsca).
Kiedy przedrostek kilo się pojawia, zabieramy trzy zera (lub przesuwamy przeciek w lewo o trzy miejsca).
Dokładnie to samo robimy z innymi przedrostkami – oczywiście zgodnie z tabelką, którą przedstawiliśmy na początku wpisu.
Zamiana jednostek masy
Podstawową jednostką masy jest kilogram, co wprowadza nieco zamieszania. Szybko wyjaśniamy zatem: tak, kilogram, czyli podstawowa jednostka masy posiada już przedrostek kilo. Jest to poprawna forma.
Innymi jednostkami masy są: miligram, gram, dekagram. Często spotykaną jednostką jest również tona, czyli 1000 kilogramów.
Zamiana jednostek masy to najczęściej, tak jak w przypadku jednostek długości, zabawa przedrostkami. Zasada jest tutaj taka sama – litery, które oznaczają przedrostek, należy zastąpić liczbą, której odpowiadają.
W innych krajach spotkasz takie jednostki masy, jak funty oraz uncje.
Zamiana jednostek – pole i objętość
Pole zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych, a objętość w jednostkach sześciennych.
Najpopularniejsze jednostki pola to centymetry kwadratowe, metry kwadratowe i kilometry kwadratowe. Czasami można spotkać również ary i hektary.
Najpopularniejsze jednostki objętości to centymetry sześcienne, decymetry sześcienne, metry sześcienne. Na co dzień najczęściej spotykamy się z litrami. Warto pamiętać, że jeden litr to jeden decymetr sześcienny.
Brzmi nieco skomplikowanie? To fakt, jednostki pola i objętości zwykle sprawiają więcej trudności, niż jednostki długości. Przygotowaliśmy dla Ciebie przykład, który wiele wyjaśnia (i rozjaśnia). Spójrz:
Podczas zamiany jednostek pola dodajemy liczbę zer podwojoną w stosunku do tego, co oznacza przedrostek. Analogicznie, w przypadku jednostek objętości, dodajemy potrójną liczbę zer. Dlaczego?
Jednostek pola używamy do określenia dwuwymiarowej płaszczyzny. Jednostki objętości odnoszą się do bryły, która jest trójwymiarowa.
Protipy na zamianę jednostek
Jak widzisz, zamiana jednostek to łatwe zadanie. Aby sobie z nim poradzić, nie potrzebujesz specjalnych trików. W większości przypadków wystarczy, że podstawisz odpowiedni mnożnik w miejsce przedrostka.
Zamiana jednostek – matematyka w zadaniach
Zadanie 1. Zamień jednostki
730 dm = ….. m
27 m = ….. mm
2,54 km = ….. m = ….. cm
3555 mm = ….. m = ….. km
35 dag = ….. g = ….. kg
1,25 kg = ….. g = ….. dag
.
12500 cm² = ….. m²
0,2 m² = ….. cm²
345 dm³ (litry) = ….. m³
0,5 m³ = ….. dm³ (litry)
Odpowiedzi do zadania
730 dm = 73 m
27 m = 27 000 mm
2,54 km = 2 540 m = 254 000 cm
3555 mm = 3,555 m = 0,003555 km
35 dag = 350 g = 0,35 kg
1,25 kg = 1250 g = 125 dag
12500 cm² = 1,25 m²
0,2 m² = 2000 cm²
345 dm³ (litry) = 0,345 m³
0,5 m³ = 500 dm³ (litry)5
MATMA NA LUZIE – doskonała alternatywa lub uzupełnienie korepetycji z matematyki
Zobacz także:
Ostrosłupy na luzie – teoria i zadania
Ostrosłupy na luzie – teoria i zadania Ostrosłupy czasem dają ostro popalić… Ale nie musi tak być! Zamiast załamywać ręce nad zeszytem do matmy, wyluzuj
Graniastosłupy na luzie – rodzaje graniastosłupów, obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa
Graniastosłupy na luzie – rodzaje graniastosłupów, obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa Przymiotnik graniasty wywodzi się od słowa grań (czyli wąskiego grzbietu górskiego), co możemy